Объем конуса равен 86. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

1) Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому объем меньшего конуса в восемь раз меньше объема большего конуса. Ответ: 10,75.

либо так 2) Объем большего конуса V = 1/3 * П*R^2 * H

Объем меньшего конуса v = 1/3 * П * r ^2 * h

h = 1/2H

r = 1/2 R

v = 1/3 * П (1/2R) ^2 * 1/2 H = 1/3 * П * R^2 * H * 1/8 = 1/8 V = 1/8 * 86 = 10,75

Объем меньшего конуса = 10,75.