Треугольник ABD. точка Е принадлежит стороне BD. BE:ED=1:2. Площадь AED=9. Найти площадь ABD

Question

Геометрия

Октавия

15 июня, 13:48

Треугольник ABD. точка Е принадлежит стороне BD. BE:ED=1:2. Площадь AED=9. Найти площадь ABD

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Катюша · Answer 1

Дано:BE: ED = 1:2; S (AED) = 9.

---

S (ABD) - ?

S (ABD) / S (AED) = (BD*h/2) / (ED*h/2) = BD/ED.

S (ABD) / S (AED) = BD/ED ⇒S (ABD) = S (AED) * (BD/ED).

(высота этих треугольников одна и та же h = AH ⊥ BD).

BE = k; ED = 2k ⇒BD = BE + ED = k + 2k = 3k.

S (ABD) = 9 * 2/3 = 6.