Составте уравнения круга с диаметром AB если А (-1; 5) В (-1; 1) С (1; -1)

Находим центр круга - точку О.

О ((-1 + (-1)) / 2 = - 1; (5+1) / 2=3) = (-1; 3).

Определяем величину радиуса R:

R = √ ((-1 - (-1)) ² + (5-3) ² + = √ (0+4) = 2.

Уравнение круга: (х+1) ² + (у-3) ² ≤ 2².

Если надо уравнение окружности, то знак равенства:

(х+1) ² + (у-3) ² = 2².

Если дана точка С (1; - 1), то очевидно, надо проверить её на принадлежность кругу: (1+1) ² + (-1-3) ² = 2²+4² = 4+16 = 20. Это больше, чем 2², поэтому точка не принадлежит заданному кругу.