Перпендикуляр к плоскости равен 30 см. Найти наклонную и ее проекцию на плоскость, если угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусов.

Пусть наклонная проведена из точки А и пересекает плоскость в точке В, а перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость пересекает плоскость в точке С.

Тогда АС = 30 см, а угол АВС = 60 гр. АВ - наклонная, ВС = проекция наклонной.

ΔАВС прямоугольный (угол АСВ = 90 гр).

Наклонная АВ (гипотенуза) = АС/sin60 = 30/0.5√3 = 20√3 см

Проекция наклонной (катет) ВС = АВ·сos60 = 20√3 · 0.5 = 10√3 cм