Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины столроны АВ. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АМК.

Question

Геометрия

Юдифь

27 июля, 06:20

Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины столроны АВ. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АМК.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кристя · Answer 1

1) т. к. ВМ-медиана и АР-биссектриса, то

АВ/AM=BK/KM=2/3 (по свойству биссектрисы угла ВАС)

2) BP/PC=AB/AC=1/3 (по свойству биссектрисы угла ВАС)

3) если S (KBP) = s, то S (KBC) = 4s, = > S (KCM) = 6s, S (KCM) = S (AKM) = 6s

4) S (BKP) / S (AKM) = s/6s