В правильной четырехугольной пирамиде найдите боковое ребро, если высота √3 см, а двугранный угол при основании 60°

Находим сторону а основания из треугольника, где против угла в 60 градусов высота Н пирамиды:

а = 2 Н/tg 60° = 2√3/√3 = 2 см.

Диагональ d основания равна:

d = a/cos 45° = 2 / (1/√2) = 2√2 см.

Боковое ребро L находим из прямоугольного треугольника, где боковое ребро - гипотенуза, а катеты - высота H пирамиды и половина диагонали (d/2) основания.

L = √ (H² + (d/2) ²) = √ (3 + 2) = √5 ≈ 2,236068 см.

Ответ и решение прилагаю