Основанием пирамиды давс является правильный треугольник авс, сторона которого равна а. Ребро да перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость двс составляет с плоскостью авс угол 30 гр. Найдите площадь главной поверхности пирамиды

что такое главная поверхность пирамиды?

АК - высота основания АВС = √3 а/2

Sоснован=√3 а²/4

<ДКА=30

АД=АКtg30 = (√3 а/2) (1|√3) = а/2

ДК=АД/sin30 = (а/2) / 0,5=а

Sадс=Sадв=0,5 АД*АС=0,5 * (а/2) * а=а²/4

Sвсд=0,5 ДК*ВС=0,5*а*а=а²/2

Sполное=Sоснован+Sадс+Sадв+Sвсд=√3 а²/4+2 (а²/4) + а²/2=а² (√3/4+1/2+1/2) = а² (√3/4+1)