В треугольнике ABC AB=BC, BM-Медиана, угол ABC=110 градусам, найти угол ABM

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма всех углов треугольника равна 180°. ∠ABC - угол при вершине.

(180 - 110) / 2 = 35° - угол при основании.

Медиана в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию является высотой.

Рассмотрим ΔABM : ∠BMA=90°,∠A=35°.

∠ABM = 180 - (90+35)

∠ABM = 55 °

2 способ:

Медиана в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию является биссектрисой и высотой.

BM - биссектриса. ∠ABM = ∠MBC = 110/2 = 55 °