Стороны параллелограмма равны 9 и 19, разница его диагоналей равна 2. Найдите меньшую диагональ параллелограмма

Question

Геометрия

Гедеон

22 июня, 20:28

Стороны параллелограмма равны 9 и 19, разница его диагоналей равна 2. Найдите меньшую диагональ параллелограмма

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леонтий · Answer 1

Формула суммы квадратов диагоналей

D ²+d²=2 (a²+b²).

D-d=2. D=2+d

(2+d) ²+d²=2 (9²+19²)

4+4d+d²=884

d²+4d-880=0

D=4²+4*880=3536

√D=4√221

d = (-4+4√221) / 2=2√221-2