Основание пирамиды - ромб, сторона которого = 15 см. Каждая грань пирамиды наклонена к основанию под углом 45°, высота пирамиды = 20 см. Найти объём.

Проведём осевое сечение перпендикулярно ребру основания a.

В сечении получим прямоугольный равнобедренный треугольник.

Так как угол наклона боковых сторон равен 45 градусов, то основание (а это высота h ромба) равно 2 высоты H пирамиды.

Площадь основания So = ah = 15 * (2*20) = 600 см².

Отсюда получаем объём пирамиды:

V = (1/3) SoH = (1/3) * 600*20 = 4000 см³ = 0,004 м ³.