Из точки круга проведены две перпендикулярные между собой хорды, разница которых равна 4 см. Найти эти хорды, если радиус круга - 10 см.

Question

Геометрия

Валент

16 января, 07:58

Из точки круга проведены две перпендикулярные между собой хорды, разница которых равна 4 см. Найти эти хорды, если радиус круга - 10 см.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нимфодора · Answer 1

АВ и АС - хорды, ∠ВАС=90°.

Так как ∠ВАС=90° и он вписан в окружность, то ВС - диаметр.

ВС=2R=20 см.

По т. Пифагора ВС²=АВ²+АС².

Пусть АВ=х, тогда АС=х+4.

20²=х² + (х+4) ²,

400=х²+х²+8 х+16,

2 х²+8 х-384=0,

х1=-16, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,

х2=12.

АВ=12 см, АС=16 см - это ответ.