Прямая пересекающая боковые стороны равнобедренного треугольника параллельна основанию Докажите что отсекамый треугольник является равнобедренным

Рассмотрим треугольники АВС и ВDE

1) AD=DB и BE=EC

2) т. к АС параллельна DE и АВ секущая заметим что углы САD=EDB (соответственные углы равны), Углы BED=ECA (cоответственные, при пересечении параллельных прямых секущей BC)

3) угол В-общий=>треугольники АВС и ВDE подобны, значит треугольник BDE равнобедренный