Помогите, очень прошу!

1) При пересечении двух прямых секущей образовались односторонние углы, разность которых равна 108 градусам, а отношение 4:1. Докажите, что данные прямые параллельны.

2) Отрезки АВ и СD параллельны и равны, а отрезки АD и ВС пересекаются. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику DBC.

Question

Геометрия

Сосипатра

26 ноября, 02:11

Помогите, очень прошу!

1) При пересечении двух прямых секущей образовались односторонние углы, разность которых равна 108 градусам, а отношение 4:1. Докажите, что данные прямые параллельны.

2) Отрезки АВ и СD параллельны и равны, а отрезки АD и ВС пересекаются. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику DBC.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ферапонт · Answer 1

1. Если принять значение первого угла за одну часть общего угла, соответственно второй угол будет равен четырем частям (из условия задачи), следовательно 4-1=3, а по условию задачи, их разница равна 108. Теперь делим 108 на 3, получаем, что одна часть общего угла равна 36 градусам, следовательно первый угол будет равен 36 градусам (1*36), а второй 144 градуса (4*36). В сумме, они дают 180 градусов, из чего можно сделать вывод, что прямые, которые пересекает прямая, образующая эти углы, параллельны между собой.

2. Углы АВС и ВСД равны, так как они накрест лежащие. Отсюда делаем вывод, что треугольники АВС и ВСД равны по двум сторонам (АВ=СД и СВ - общая) и углу между ними.