В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. На прямой AC выбрана такая точка D, что A - середина DC. Перпендикуляр к прямой DC в точке A пересекает отрезок BD в точке E. Докажите, что углы DBA и BCE равны.

Question

Никодим

26 мая, 13:53

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Корнюша · Answer 1

Пусть ∠EDC=∠ECD=α; ∠DBA=β⇒∠BAC=∠EDC+∠DBA=α+β⇒∠BCA=α+β

⇒∠BCE=∠BCA - ∠ECD=α+β - α=β⇒

∠DBA=∠BCE, что и требовалось