Найдите площадь S правильного n-угольника, если: n=6, r-18 дм

если r - радиус вписанной окружности::!

есть формула для нахождения площади правильного n-угольника:

Sn = 1/2*Pn * r (P - периметр, n - число сторон, r - радиус вписанной окружности)

зная радиус вписанной окружности, найдем радиус описанной окружности:

R = 12√3 = стороне фигуры!

S6 = 1/2 * (P = 6*12√3) * 18 = 648√3

если r - радиус описанной окружности::!

тут легче ... радиус описанной окружности равна стороне этого шестиугольника:

шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников. найдем один из них:

324*√3/4 = 81*√3 теперь умножим на 6, получим 6*81√3 = 486√3