Дан шар, диаметр которого=10 см. Этот шар переплавили в конус. Диаметр основания=диаметру шара. Найдите высоту

Иными словами, нужно найти высоту конуса, объем которого равен объему шара, если диаметр шара равен диаметру основания конуса.

На самом деле часть металла теряется при переплавке, так что это не совсем точное условие. Лучше бы просто сказали, что объемы равны.

Пусть радиус шара и конуса равен R = D/2, он нам известен.

Высоту конуса H нужно найти.

Объем шара V = 4/3*pi*R^3

Объем конуса V = 1/3*pi*R^2*H

И эти объемы одинаковы.

4/3*pi*R^3 = 1/3*pi*R^2*H

Сокращаем

4R = H = 2D

Высота должна быть вдвое больше диаметра основания конуса.