В треугольник АВС МN-средняя линия. Площадь треугольника МВN равна 20. Найдите площадь треугольника АВС.

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания.

Треугольник MBN подобен треугольнику АВС

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон

Обозначим

MN=x, тогда АС=2 х

S (Δ MBN) : S (ΔABC) = (MN) ²: (AC) ²

20:S (ΔABC) = (x) ²: (2x) ² ⇒ S (ΔABC) = 20· (4x²) : x²=80 кв. ед