Найдите боковую поверхность усеченного конуса, радиусы оснований которого 2 см и 7 см, а диагональ осевого сечения 15 см.

Осевое сечение - равнобочная трапеция с основаниями b=2*r=4 и a=2*R=14. Зная ее диагональ d, можно найти высоту усеч. конуса h:

h = корень (d² - (a - (a-b) / 2) ²) = корень (15² - 9²) = 12

Можно найти и образующую конуса L:

L = корень (h² + ((a-b) / 2) ²) = корень (12²+5²) = 13

Sбок = п*L * (R+r) = п*13 * (7+2) = 117*п