Диагонали ромба относятся как 6:8, сторона ромба равна 5 см. Найти диагонали ромба.

Введём коэффициент пропорциональности __Х, тогда одна диагональ будет 6 Х, а вторая - - 8 Х. Диагонали делят ромб нп 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Гипотенуза этого треугольника равна 5 см, а катеты соответственно 3 Х и 4 Х (по полдиагонали). По формуле Пифагора найдём Х:

(3 Х) ² + (4 Х) ²=5²

9 Х²+16 Х²=25

25 Х²=25

Х²=1

Х=1

Тогда одна диагональ равна 6·1=6 см, а вторая 8·1=8 см

Ответ 6 6 см; 8 см