один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найти стороны треугольника

Question

Геометрия

Федя

28 апреля, 17:55

один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найти стороны треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андрюша · Answer 1

ABC прямоугольный тр.

угол С = 90

угол A = 30

угол B = 60

AB-BC=4 см

катет лежаий против угла в 30 равен половине гипотенузы: BС=1/2AB

составим уравнение:

AB-1/2AB=4

1/2AB=4

AB=8 см

BC=1/2*8=4 см

AC=√AB²-BC²=√64-16=√48=4√3 см

стороны треугольника равны 8 см, 4 см, 4√3 см