Дано: треуг. abc угол С=90 (градусов), AB=10 СМ AC:BC=3:4 Найти P треуг ABС-?

Пусть x - одна часть соотношения неизвестных сторон, тогда 3 х - AC и 4 х - BC. Так как AB - гипотенуза и AB = 10 см, составляем уравнение:

(3x) ^2 + (4x) ^2 = (10 см) ^2

9x^2+16x^2 = 100 см^2

25x^2 = 100 см^2

x^2 = 4 см^2

x = 2 см

3 х = 6 см - AC

4x = 8 см - ВС

Р АВС = АВ+ВС+АС = 10 см+8 см+6 см = 24 см

Ответ: 24 см.

Принцип решения правильный