Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равно первой проекции 3 вторая 12 найти стороны треугольника

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки, на которые высота из прямого угла делит гипотенузу.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Отсюда h² = 12*3=36

h=6

По теореме Пифагора из треугольников, на которые высота разделила исходный треугольник, найти катеты сложности не представляет.

Меньший катет равен 3√5,

больший - 6√5

Проверка:

Квадрат гипотенузы равен (3√5) ² + (6√5) ²=225

Гипотенуза равна √225=15, что соответствует условию задачи.