Угол между двумя радиусами окружности равен 120. Радиус равен 8 см. Найдите расстояние от точки окружности до хорды.

Точка О - центр окружности. Концы радиусов обозначим А и В. Соединим концы радиусов, получим хорду АВ. Рассмотрим полученный треугольник АОВ.

Он равнобедренный, т. к АО=ВО = 8 см ... Из вершины О проведём высоту ОН к хорде. Получили 2 тр-ка. Рассмотрим тр-ник ВОН. Угол НОВ = 120:2 = 60 гр., т. к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. Угол ВОН = 90 гр. Угол В = 180 - 60 - 90 = 30 гр. Высота ОН лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы ОН. ВО = 8/2 = 4 см.

Ответ: 4 см - расстояние от центра окружности до хорды.