В окружности длиной 48 пи см проведена хорда, равная 9,6 см. Найдите длину меньшей из дуг, стягиваемых этой хордой.

длина окружности равна l = 48 pi см

значит радиус окружности r = l / 2 pi = 24 см

Длина хорды равна 9,6 см

половина длины равна 4,8 см

угловая величина половины хорды arcsin (4,8/24) = arcsin (1/5)

угловая величина меньшей дуги = угловая величина хорды = 2*arcsin (1/5)

величина меньшей дуги = угловая величина меньшей дуги * радиус окружности = 2*arcsin (1/5) * 24 см = 48*arcsin (1/5) см ~ 9,67 см (не сильно отличается от длины хорды)