В треугольнике ABC и KPM проведены биссектрисы BO и PE, причём треугольник ABO=треугольнику KPE. Найдите отрезок EM, если AC=9 см, а EM>KE на 3,8 см.

Треугольники ABC = KPM (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

1. ВО=РЕ (т. к. треугольник ABO=треугольнику KPE)

2. углы АВО=KPE (треугольник ABO=треугольнику KPE)

3. углы ВОС=ВЕМ (смежные с равными углами)

Из равенства треугольников ABC = KPM, следует равенство соответственных элементов

АС=КМ=9

х (см) отрезок КЕ

х+3,8 (см) - отрезок ЕМ

КМ=9 см, с. у

КМ=ЕМ+КЕ

х+х+3.8=9

2 х=9-3,8

х=5,2:2

х = 2,6 (см) отрезок КЕ

ЕМ=х+3,8=2,6+3,8=6,4 (см) отрезок ЕМ