Три угла выпуклого многоугольника прямые, а остальные - по 150°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

Question

Геометрия

Агафья

12 февраля, 17:27

Три угла выпуклого многоугольника прямые, а остальные - по 150°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алюся · Answer 1

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле

180 (п-2) = 3*90+х*150

х=п-3 потому что 3 угла известны по условию

3*90=270 градусов - сумма прямых углов

180 (п-2) = 270+150 (п-3)

отсюда

180 п-150 п=270+360-450

30 п=180

п=6 сторон в этом многоугольнике