Углы АОВ и ВОС смежные, луч ОD биссектриса угла АОВ, угол BOD на 18 градусов меньше угла ВОС. Найдите углы АОВ и ВОС.

Question

Геометрия

Салтан

11 октября, 04:52

Углы АОВ и ВОС смежные, луч ОD биссектриса угла АОВ, угол BOD на 18 градусов меньше угла ВОС. Найдите углы АОВ и ВОС.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ника · Answer 1

Пусть угол BOD - а, тогда угол АОВ - 2 а, т. к. OD - биссектриса угла АОВ, т. е. делит угол пополам, и угол ВОС - а+18.

Составим уравнение

2 а+а+18=180 (т. к. сумма смежных углов равна 180 градусам)

3 а=162

а=54

Угол ВOD=54 градуса, угол АОВ=54*2=108 градусов, угол ВОС = 54+18=72 градуса.

Ответ: 72,108.