Угол АВС вписан в окружность. Угловая мера наименьшей из дуг АВ равна 100, а наименьшей из дуг ВС 140. Найти величину угла АВС.

Question

Геометрия

Агарь

13 января, 06:10

Угол АВС вписан в окружность. Угловая мера наименьшей из дуг АВ равна 100, а наименьшей из дуг ВС 140. Найти величину угла АВС.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Владлена · Answer 1

Т. к. Наименьшии дуги АВ и ВС, соответственно равны 100° и 140°, то можно найти наименьшую дугу АС, АС = 360° - 100°-140° = 120°. Отсюда следует, что угол АВС=АС (наименьшая) / 2 = 120°/2=60° АВС=60°