Периметр треугольника равен 48 см. Разделив каждую сторону на 4 равные части, соединим точки деления с отрезками, параллельными соответствующим сторонам треугольника. Найдите сумму длин всех отрезков

Question

Геометрия

Епистима

8 февраля, 21:55

Периметр треугольника равен 48 см. Разделив каждую сторону на 4 равные части, соединим точки деления с отрезками, параллельными соответствующим сторонам треугольника. Найдите сумму длин всех отрезков

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алюня · Answer 1

Мы получим 3 тройки по 3 параллельных отрезка. Каждая тройка образует треугольники, подобные с коэффициентом 3/4, 2/4, 1/4 исходному треугольнику. Значит, сумма тройки отрезков равна 6/4=3/2 от длины соответствующей стороны. Значит, длина всех отрезков равна 3/2 периметра, и равна 72.