1) В треугольнике СКЕ (СК=КЕ) угол К равен 78 градусов, СЕ=16 см. Найдите длину СК.

2) В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. СН - высота опущенная к гипотенузе АВ. АС=15 см, СВ=20 см. Найдите СН, НВ и косинус угла А

1)

СКЕ-равнобедренный, значит высота, опущенная из вершины К делит основание СЕ (доп в точкеА) и угол К пополам, следовательно из прямоугольного треугольника САК:

СК=СА/sin (СКА) = 8/sin39=8/0.63=12.7

2) АВ считаем по т. Пифагора: АВ=корень кв из (АС*АС+СВ*СВ) = кк из (15*15+20*20) = 25

cosA=AC/AB=15/25=0.6

AH=AC*cosA=15*0.6=9

HB=AB-AH=25-9=16

CH=кор. кв. из (СВ*СВ-НВ*НВ) = кор. кв. из (20*20-16*16) = 12