К окружности с центром 0 проведены касательные CA и CB (A и B-точки касания найди угол AOC если угол ACB=50 градусов

1) 25 градусов 2) 50 градусов 3) 40 градусов 4) 65 градусов

Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны:

СА=СВ

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания, значит <ОАС=<ОВС=90°.

ΔОАС=ΔОВС по трем сторонам (ОС - общая, ОА=ОВ как радиусы, СА=СВ0

Значит <АСО=<ВСО=<АСВ/2=50/2=25°

Из ΔОАС найдем <АОС=180-25-90=65°