Стороны треугольника 10,17,21 см. Из вершины наибольшего угла восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника. Длина этого перепендикуляра 15 см. найдите расстояние от конца (не лежащего на плоскости) перпендикуляра до наибольшей стороны треугольника

Дано: треугольник АВС. АС=21, АВ=17, ВС=10

наибольший угол лежит напротив большей стороны, т. е. BK - перпендикуляр=15

расстоянием от конца-точки К до наиб. стороны - АС это КМ-перпендикуляр.

Проведём ВК, т. к наклонная КМ перпендикулярна АС, то и её проекция ВК будет перпенд. АС.

Найдём площадь треугольника по формуле Герона: S=sqrt (p (p-a) * (p-b) * (p-c))

p=24

S=sqrt (24*3*7*14) = sqrt (3*4*2*3*7*7*2) = 3*2*2*7=84

S=1/2*AC*BK, отсюда ВК=84*2/21=8

Рассмотрим треугольник КМВ - прямоугольный: по т. Пиф.: КМ=sqrt (225+64) = 17

Ответ: 17