Основания прямоугольника трапеции равны 8 и 14 см, а 10 дм из ее углов равен 135 градусов. Найдите меньшую боковую сторону.

Проведем высоту из вершины угла в 135 гр. на большее основание.

Высота, меньшая боковая сторона и основания образуют прямоугольник, значит меньшая боковая сторона равна высоте.

Рассмотрим треугольник, образованный высотой. Один из его углов будет 90 гр (свойство высоты), второй (как и третий) 180-135=45 гр. Отсюда следует, что этот треугольник равнобедренный.

Значит, меньшая боковая сторона трапеции будет равна 14-8=6 см

Ответ: 6 см