Высота, проведенная из прямого угла треугольника, делит его гипотенузу на отрезки, равыне 4 и 9. Найдите площадь треугольника

Площадь треугольника находят половиной произведения высоты на основание.

Основание данного треугольника (гипотенуза) равна сумме отрезков, на которые делит ее высота. Пусть гипотенуза - с. Тогда

с=4+9=13.

Высоту следует найти.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. ⇒

h²=4·9=36

h=√36=6

S=c·h:2=6·13:2=39 (ед. площади)