Найдите основания прямоугольной трапеции, если её большая диагональ равна 17 см, высота - 8 см, а площадь трапеции равна 100 см в квадрате.

Question

Геометрия

Эллина

25 июля, 17:02

Найдите основания прямоугольной трапеции, если её большая диагональ равна 17 см, высота - 8 см, а площадь трапеции равна 100 см в квадрате.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лодя · Answer 1

Значит нужно найти а и b (a-верхнее основание, b-нижнее) ?

d=17, h=8, S=100

формулы:

d^2=h^2+b^2 (теорема Пифагора)

S=a+b/2*h

решение:

b^2=d^2-h^2

b^2=289-64=225, b=√225=15

если S=a+b/2*h отсюда найдем (а) т. е верхнее основание

a=2S/h-b

a=200/8-15=25-15=10

ответ: а=10, b=15