Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит этот треугольник на два. Расстояние между центрами окружностей, вписанных в эти треугольники, равно 1. Найдите радиус окружности, вписанной в исходный треугольник. Задачка из С части по математики (практикум ГИА)

Question

Геометрия

Минуша

4 января, 19:39

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит этот треугольник на два. Расстояние между центрами окружностей, вписанных в эти треугольники, равно 1. Найдите радиус окружности, вписанной в исходный треугольник. Задачка из С части по математики (практикум ГИА)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фелицитата · Answer 1

1) гипотенузу найдем по теореме пифагора

7 корней из 3^2+7^2=f^2

f^2=196

f=14

2) т. к. сторона ТК = 2 РК, следовательно угол Р=30 градусов, по св-ву

3) угол К=180-90-30=60 градусов

Ответ: 60 градусов, 14 см гипотенуза