Конус вписан в правильную четырехугольную пирамиду, у которой высота равна 6√3 см, сторона основания 12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Высота конуса равна высоте пирамиды. Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат. радиус вписанной в квадрат окружность равен половине стороны, т. е. 3sqrt{3} по теореме Пифагора на ходим образующую конуса: l^2=144+27=169. Образующая равна 13, далее по формуле / pi*r*l = 3 корняиз3 * 13*пи = 39 корнейиз3*пи