В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=50, аsinA=12/13. Найдите высоту СН

Question

Геометрия

Леонида

22 сентября, 12:01

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=50, аsinA=12/13. Найдите высоту СН

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Слава · Answer 1

Точка h делит основание пополам

И в прямоугольном треугольнике ACH

AH = 50/2 = 25

CH/AH = tg (∠A)

CH = AH*tg (∠A) = AH*tg (∠A)

sin (∠A) = 12/13

tg (∠A) = sin (∠A) / cos (∠A) = sin (∠A) / √ (1-sin² (∠A)) = 12/13/√ (1-12²/13²) = 12/√ (169-144) = 12/√25 = 12/5

CH = AH*tg (∠A) = 25*12/5 = 5*12 = 60