Стороны основания правильной усечённой треугольной пирамиды равняются 2 и 5 см боковое ребро равно 2 см найти в сантиметрах высоту пирамиды

Рассмотрим верхнее основания усеченной пирамиды (A1B1C1)

медианы опущенные из всех вершин дают точку О1 которая является точкой через которую проходит высота пирамиды (если бы она не была усеченной)

длина медина находится по формуле m=a*sqrt (3) / 2

медины делят друг друг в соотношении 2 к 1

находим длину отрезка А1 О1

A1O1 = (2*sqrt (3) / 2) * (2/3)

аналогично находим отрезок AO нижнего основания AO = (5*sqrt (3) / 2) * (2/3)

Опустим высоту из A1 на основания ABC получим точку F

длина отрезка AF равна AO-A1O1=sqrt3

рассмотрим прямоугольный треугольник AFA1

гипотенуза равна 2, катет равен sqrt3

по теореме пифагора находим высоту

x=2^2-3=1

ответ 1