Площадь треугольника на 27 см2 больше площади подобного треугольника.

Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 4:5.

Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1 В1 С1,

по условию эти треугольники подобны ...

Р (АВС) : Р (А1 В1 С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)

известно:

периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,

площади относятся как квадрат коэффициента подобия

(объемы относятся как куб коэфф. подобия)

S (АВС) : S (А1 В1 С1) = 16:25

или 25*S (АВС) = 16*S (А1 В1 С1)

S (А1 В1 С1) = (25/16) * S (АВС) АВС--меньший треугольник

S (А1 В1 С1) - S (АВС) = 27 (см²) (по условию)

(25/16) * S (АВС) - S (АВС) = 27 (см²)

S (АВС) * ((25/16) - 1) = 27 (см²)

S (АВС) * (9/16) = 27

S (АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)