Прямая, проходящая через точку А, касается окружности радиуса 3 в точке К. Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности, если АК = 4

Question

Геометрия

Армений

26 марта, 21:52

Прямая, проходящая через точку А, касается окружности радиуса 3 в точке К. Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности, если АК = 4

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ася · Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Т. е. <АКО=90. Тогда треугольник АОК - прямоугольный. По теореме Пифагора найдем гипотенузу ОА. OA^2 = OK^2 + AK^2. OA^2 = 9+16=25.

OA = 5. Пусть ОА пересекает окружность в точке С. ОС=3 - как радиус.

Тогда АС=5-3=2