Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 8 см., а градусная мера одного из острых углов-30. Найти площадь треугольника.

Обозначис гипотенузу с = 8 см, катеты - а и в, sqrt - корень квадратный

найдём катеты а и в прямоугольного треугольника

Противолежаший углу 30 гр. катет а равен половине гипотенузы, т. е.

а = с * sin 30 = 8 * 0.5 = 4

Прилежащий катет в = с * cos 30 = 8 * sqrt (3) / 2 = 4sqrt (3)

Площадт прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов

S = 0,5 ав = 0,5 * 4 * 4sqrt (3) = 8sqrt (3)