Сторона АС треугольника АВС равна 12 см. Медианы АЕ и ВД равны соответственно 6 см и 9 см. найдите периметр треугольника АОД, где О точка пересечения медиан.

Построим треугольник АВС и проведем медианы АЕ и ВД.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Значит АО = 6/3*2=4 см, ДО = 9/3*1=3 см.

Так как медиана ВД проведена к стороне АС то АД = АС/2=12/2=6 см

Периметр треугольника АОД = 4+3+6=13 см.