В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90) из вершины прямого угла проведена высота СН, АС = 15 см, АВ = 50 см. Найдите АН

Получается, что АС, СВ - катеты, а АВ - гипотенуза. Если А = 30°, то существует такая зависимость между сторонами этого треугольника: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно АВ надо разделить на 2. СВ = 10/2=5. Чтобы найти сторону АС надо применить теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: АВ (квадрат) = АС (квадрат) + СВ (квадрат). Следовательно, АС (квадрат) = АВ (квадрат) - СВ (квадрат). АС (квадрат) = 100-25=75. Следовательно АС = 5 корня из 3.

Сумма углов треугольника должна быть равна 180°. Следовательно, чтобы найти угол В надо: 180 - (90 + 30). Угол В = 60 градусов.