в треугольник АВС АС=ВС=а, угол АСВ = 120 градусов, РА перпендикулярно АВС. Точка Р удалена на расстояии равное а от прямой ВС. Найдите расстояние от точки Р до плоскости АВС

Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр = > нужно найти PA.

Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр = > нужно опустить _|_ из P к BC и из A к BC. Получится прямоуг. треуг. с гипотенузой a. Найдем второй катет=расстояние от A к BC - обозначим AK. AKC - прямоуг. треуг. по построению. Угол ACK=60 (как смежный к 120), = > KAC=30. Катет KC=a/2 (катет против угла 30 градусов) = > AK=корень (a^2-a^2/4) = a/2*корень (3) по т. Пифагора

PA=корень (a^2-3/4*a^2) из APK по т. Пифагора

PA=a/2