Центральный угол АОС на 64 гр больше вписанного угла АВС. Найдите градусную меру дуги АВС

1. Пусть градусная мера угла ABC равна х, тогда градусная мера угла АОС=64+х.

2. По свойству центрального угла, меньшая дуга АС=64+х

3. По свойству вписанного угла меньшая дуга АС=2 х.

4. Из п 2 и п 3=>64+х=2 х

х=64

5. Т. е. х=64, то меньшая дуга АС=2*64 (из пункта 3)

6. Дуга АВС=360-128=232

Ответ: 232 градуса