Хорда длинной 30 см, перпендикулярная диаметру. Она делит его в отношении 1:9. Надо найти диаметр окружности.

Хорда в точке пересечения делится диаметром пополам, т. к она перпендикулярна ему. Половина хорды = 15 см.

Диаметр делится хордой в отношении 1:9. Пусть маленький отрезок - х см, тогда большой - 9 х см. Весь диаметр - 10 х. Произведение отрезков пересекающихся хорд равны. Поэтому:

9 х*х=15*15

х^2=225/9

х=5 см

5*10=50 см - диаметр окружности