Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 25 см, а диагональ её боковой грани 20 см. найдите площадь полной поверхности призмы.

В треугольнике, образованном двумя данными диагоналями третья сторона - это сторона основания, то есть квадрата. По т. Пифагора она равна: а=√ (25²-20²) = 15 см.

В боковой грани высота по т. Пифагора равна: Н=√ (20²-15²) = 5√7 см.

Площадь полной поверхности: S=2Sосн+Sбок=2 а²+4 аН,

S=2·15²+4·15·5√7=150 (3+2√7) см² - это ответ.