Найти углы равнобедренной трапеции, в которой боковая сторона равна 2 корень2 см а диагональ, равная 4 см образует с основанием угол в 30 градусов. прошу помогите

Question

Геометрия

Веденей

22 июня, 17:00

Найти углы равнобедренной трапеции, в которой боковая сторона равна 2 корень2 см а диагональ, равная 4 см образует с основанием угол в 30 градусов. прошу помогите

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ариша · Answer 1

Высота Н трапеции как катет, лежащий против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы, то есть диагонали трапеции.

Н = 4/2 = 2 см.

Тогда острый угол при нижнем основании равен:

∠А = ∠Д = arc sin (2/2√2) = arc sin (1/√2) = 45°.

Тупые углы равны по 180-45 = 135°.