Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15 см, найти периметр треугольника

Question

Геометрия

Анастаска

19 апреля, 17:32

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15 см, найти периметр треугольника

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леокадия · Answer 1

Дано

прям. тр. ABC

AB:BC=3:4

AC=15 см

Найти:

P (abc) - ?

Решение:

по условию AB:BC=3:4, пусть тогда AB=3x, BC=4x

по т. Пифагора:

15²=3x²+4x²

225=25x²

x²=9

x=3

Значит AB=3*3=9 см, BC=4*3=12 см

P (abc) = AB+BC+AC

P (abc) = 9+12+15=36 см

ответ. периметр треугольника равен 36 см